La esperanza matemática de una variable aleatoria representa su valor “promedio” a largo plazo, calculado ponderando cada valor posible por la probabilidad de que ocurra, resumiendo en un solo número el comportamiento central esperado de esa variable.
Un ejemplo cotidiano
En un juego de azar, la esperanza matemática de la ganancia indica, en promedio, cuánto se ganaría o perdería si se jugara ese juego repetidamente muchas veces, siendo el criterio matemático estándar detrás de decisiones racionales bajo incertidumbre, incluso cuando el resultado de una sola jugada individual sea completamente impredecible.