La partición horizontal divide una tabla separando sus filas entre distintos grupos o servidores (esencialmente, lo que hace el sharding), mientras que la partición vertical divide una tabla separando sus columnas, por ejemplo, guardando las columnas de acceso más frecuente en un lugar y las menos usadas en otro.
Por qué ambas estrategias pueden combinarse
No son mutuamente excluyentes: un sistema puede particionar verticalmente separando columnas poco usadas hacia una tabla secundaria, y al mismo tiempo particionar horizontalmente esa misma tabla entre múltiples servidores mediante sharding, combinando ambas técnicas según las necesidades específicas de rendimiento y organización de los datos.