Qué es
El teorema del límite central afirma que, si se toman muchas muestras suficientemente grandes de una población —sin importar la forma de su distribución original— y se calcula el promedio de cada muestra, esos promedios tienden a distribuirse siguiendo una distribución normal.
Por qué es tan importante
Este resultado permite usar las herramientas de la distribución normal (como los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis) incluso cuando no se sabe cómo se distribuyen los datos originales, siempre que las muestras sean suficientemente grandes. Es una de las bases que sostiene gran parte de la inferencia estadística moderna.
Qué tan grande debe ser la muestra
No hay una regla universal, pero un tamaño de muestra de al menos 30 observaciones suele mencionarse como referencia práctica para que la aproximación a la normalidad sea razonable en la mayoría de los casos.